Делители числа 126

Задача: сколько делителей имеет число 126?

Решение:

Делителем числа 126 называют натуральное число на которое 126 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 126 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 126 на простые множители:

126 = 2 · 3² · 7

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 126:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126

Ответ:

• Делители числа 126: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126;
• Количество делителей: 12.