Делители числа 814

Задача: найдите все делители числа 814.

Решение:

Делителем числа 814 называют натуральное число на которое 814 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 814 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 814 на простые множители:

814 = 2 · 11 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 11, 37). Получаем:

2 · 11 = 22
2 · 37 = 74
11 · 37 = 407
2 · 11 · 37 = 814

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 22, 74, 407, 814 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 814:

1, 2, 11, 22, 37, 74, 407, 814

Ответ:

• Делители числа 814: 1, 2, 11, 22, 37, 74, 407, 814;
• Количество делителей: 8.