Делители числа 100000000

Задача: найдите натуральные делители числа 100000000.

Решение:

Делителем числа 100000000 называют натуральное число на которое 100000000 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

разложим 100000000 на простые множители;
найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 100000000 на простые множители:

100000000	2
50000000	2
25000000	2
12500000	2
6250000	2
3125000	2
1562500	2
781250	2
390625	5
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

100000000 = 2⁸ · 5⁸

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 256
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 640
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 1280
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 200
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 400
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 800
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 1600
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 3200
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 = 6400
5 · 5 · 5 = 125
2 · 5 · 5 · 5 = 250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 1000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 2000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 4000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 8000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 16000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 = 32000
5 · 5 · 5 · 5 = 625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 10000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 20000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 40000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 80000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 = 160000
5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 6250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 12500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 25000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 50000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 100000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 200000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 400000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 800000
5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 15625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 31250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 62500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 125000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 250000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 500000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 4000000
5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 78125
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 156250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 312500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 625000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1250000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 2500000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 5000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 10000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 20000000
5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 390625
2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 781250
2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 1562500
2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 3125000
2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 6250000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 12500000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 25000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 50000000
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5 = 100000000

3. Получаем 3 набора значений:

2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000, 32000, 625, 1250, 2500, 5000, 10000, 20000, 40000, 80000, 160000, 3125, 6250, 12500, 25000, 50000, 100000, 200000, 400000, 800000, 15625, 31250, 62500, 125000, 250000, 500000, 1000000, 2000000, 4000000, 78125, 156250, 312500, 625000, 1250000, 2500000, 5000000, 10000000, 20000000, 390625, 781250, 1562500, 3125000, 6250000, 12500000, 25000000, 50000000, 100000000 — произведения из 2-го пункта;
1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100000000:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 3125, 3200, 4000, 5000, 6250, 6400, 8000, 10000, 12500, 15625, 16000, 20000, 25000, 31250, 32000, 40000, 50000, 62500, 78125, 80000, 100000, 125000, 156250, 160000, 200000, 250000, 312500, 390625, 400000, 500000, 625000, 781250, 800000, 1000000, 1250000, 1562500, 2000000, 2500000, 3125000, 4000000, 5000000, 6250000, 10000000, 12500000, 20000000, 25000000, 50000000, 100000000

Ответ:

Делители числа 100000000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 3125, 3200, 4000, 5000, 6250, 6400, 8000, 10000, 12500, 15625, 16000, 20000, 25000, 31250, 32000, 40000, 50000, 62500, 78125, 80000, 100000, 125000, 156250, 160000, 200000, 250000, 312500, 390625, 400000, 500000, 625000, 781250, 800000, 1000000, 1250000, 1562500, 2000000, 2500000, 3125000, 4000000, 5000000, 6250000, 10000000, 12500000, 20000000, 25000000, 50000000, 100000000;
Количество делителей: 81.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние примеры

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на нахождение делителей

Оцените материал:

(Пока оценок нет)

Загрузка...

0 комментариев

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Делители числа 100000000

Задача: задано число 100000000, напишите все его делители.

Решение:

разложить 100000000 на простые множители;
найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 100000000 на простые множители:

100000000	2
50000000	2
25000000	2
12500000	2
6250000	2
3125000	2
1562500	2
781250	2
390625	5
78125	5
15625	5
3125	5
625	5
125	5
25	5
5	5
1

100000000 = 2⁸ · 5⁸

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5). Получаем:

3. Получаем 3 набора значений:

2, 5 — простые числа из 1-го пункта;
4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 1280, 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, 3200, 6400, 125, 250, 500, 1000, 2000, 4000, 8000, 16000, 32000, 625, 1250, 2500, 5000, 10000, 20000, 40000, 80000, 160000, 3125, 6250, 12500, 25000, 50000, 100000, 200000, 400000, 800000, 15625, 31250, 62500, 125000, 250000, 500000, 1000000, 2000000, 4000000, 78125, 156250, 312500, 625000, 1250000, 2500000, 5000000, 10000000, 20000000, 390625, 781250, 1562500, 3125000, 6250000, 12500000, 25000000, 50000000, 100000000 — произведения из 2-го пункта;
1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 100000000:

Ответ:

Делители числа 100000000: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 64, 80, 100, 125, 128, 160, 200, 250, 256, 320, 400, 500, 625, 640, 800, 1000, 1250, 1280, 1600, 2000, 2500, 3125, 3200, 4000, 5000, 6250, 6400, 8000, 10000, 12500, 15625, 16000, 20000, 25000, 31250, 32000, 40000, 50000, 62500, 78125, 80000, 100000, 125000, 156250, 160000, 200000, 250000, 312500, 390625, 400000, 500000, 625000, 781250, 800000, 1000000, 1250000, 1562500, 2000000, 2500000, 3125000, 4000000, 5000000, 6250000, 10000000, 12500000, 20000000, 25000000, 50000000, 100000000;
Количество делителей: 81.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние примеры

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на нахождение делителей

Оцените материал:

(Пока оценок нет)

Загрузка...

0 комментариев

Межтекстовые Отзывы

Посмотреть все комментарии

Делители числа 100000000

Смотрите также:

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на нахождение делителей

Делители какого числа еще хотите найти?

Делители числа 100000000

Смотрите также:

Полезные материалы

Онлайн калькуляторы

Последние примеры на нахождение делителей

Делители какого числа еще хотите найти?

Умножение и деление

Делимость чисел