Делители числа 28561

Задача: запишите все делители числа 28561.

Решение:

Делителем числа 28561 называют натуральное число на которое 28561 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 28561 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 28561 на простые множители:

28561 = 13⁴

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (13, 13, 13, 13). Получаем:

13 · 13 = 169
13 · 13 · 13 = 2197
13 · 13 · 13 · 13 = 28561

3. Получаем 3 набора значений:

• 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 169, 2197, 28561 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 28561:

1, 13, 169, 2197, 28561

Ответ:

• Делители числа 28561: 1, 13, 169, 2197, 28561;
• Количество делителей: 5.