Делители числа 11449

Задача: сколько делителей имеет число 11449?

Решение:

Делителем числа 11449 называют натуральное число на которое 11449 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 11449 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11449 на простые множители:

11449 = 107²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (107, 107). Получаем:

107 · 107 = 11449

3. Получаем 3 набора значений:

• 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 11449 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11449:

1, 107, 11449

Ответ:

• Делители числа 11449: 1, 107, 11449;
• Количество делителей: 3.