Делители числа 3768

Задача: найдите все делители числа 3768.

Решение:

Делителем числа 3768 называют натуральное число на которое 3768 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3768 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3768 на простые множители:

3768 = 2³ · 3 · 157

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 157). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 157 = 314
2 · 2 · 157 = 628
2 · 2 · 2 · 157 = 1256
3 · 157 = 471
2 · 3 · 157 = 942
2 · 2 · 3 · 157 = 1884
2 · 2 · 2 · 3 · 157 = 3768

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 157 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 314, 628, 1256, 471, 942, 1884, 3768 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3768:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 157, 314, 471, 628, 942, 1256, 1884, 3768

Ответ:

• Делители числа 3768: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 157, 314, 471, 628, 942, 1256, 1884, 3768;
• Количество делителей: 16.