Делители числа 37235

Задача: напишите все делители числа 37235.

Решение:

Делителем числа 37235 называют натуральное число на которое 37235 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 37235 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 37235 на простые множители:

37235 = 5 · 11 · 677

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 677). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 677 = 3385
11 · 677 = 7447
5 · 11 · 677 = 37235

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 677 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 3385, 7447, 37235 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 37235:

1, 5, 11, 55, 677, 3385, 7447, 37235

Ответ:

• Делители числа 37235: 1, 5, 11, 55, 677, 3385, 7447, 37235;
• Количество делителей: 8.