Делители числа 1352

Задача: назовите все делители числа 1352.

Решение:

Делителем числа 1352 называют натуральное число на которое 1352 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1352 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1352 на простые множители:

1352 = 2³ · 13²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 13, 13). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338
2 · 2 · 13 · 13 = 676
2 · 2 · 2 · 13 · 13 = 1352

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 26, 52, 104, 169, 338, 676, 1352 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1352:

1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 169, 338, 676, 1352

Ответ:

• Делители числа 1352: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 169, 338, 676, 1352;
• Количество делителей: 12.