Делители числа 8690

Задача: найти натуральные делители числа 8690.

Решение:

Делителем числа 8690 называют натуральное число на которое 8690 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8690 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8690 на простые множители:

8690 = 2 · 5 · 11 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 79). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 79 = 158
5 · 79 = 395
2 · 5 · 79 = 790
11 · 79 = 869
2 · 11 · 79 = 1738
5 · 11 · 79 = 4345
2 · 5 · 11 · 79 = 8690

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 158, 395, 790, 869, 1738, 4345, 8690 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8690:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 79, 110, 158, 395, 790, 869, 1738, 4345, 8690

Ответ:

• Делители числа 8690: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 79, 110, 158, 395, 790, 869, 1738, 4345, 8690;
• Количество делителей: 16.