Делители числа 53870

Задача: сколько делителей у числа 53870?

Решение:

Делителем числа 53870 называют натуральное число на которое 53870 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 53870 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 53870 на простые множители:

53870 = 2 · 5 · 5387

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 5387). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 5387 = 10774
5 · 5387 = 26935
2 · 5 · 5387 = 53870

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 5387 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 10774, 26935, 53870 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 53870:

1, 2, 5, 10, 5387, 10774, 26935, 53870

Ответ:

• Делители числа 53870: 1, 2, 5, 10, 5387, 10774, 26935, 53870;
• Количество делителей: 8.