Делители числа 3852

Задача: найдите все делители числа 3852.

Решение:

Делителем числа 3852 называют натуральное число на которое 3852 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3852 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3852 на простые множители:

3852 = 2² · 3² · 107

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 107). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 107 = 214
2 · 2 · 107 = 428
3 · 107 = 321
2 · 3 · 107 = 642
2 · 2 · 3 · 107 = 1284
3 · 3 · 107 = 963
2 · 3 · 3 · 107 = 1926
2 · 2 · 3 · 3 · 107 = 3852

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 107 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 214, 428, 321, 642, 1284, 963, 1926, 3852 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3852:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 107, 214, 321, 428, 642, 963, 1284, 1926, 3852

Ответ:

• Делители числа 3852: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 107, 214, 321, 428, 642, 963, 1284, 1926, 3852;
• Количество делителей: 18.