Делители числа 1920

Задача: запишите все делители числа 1920.

Решение:

Делителем числа 1920 называют натуральное число на которое 1920 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

  • разложить 1920 на простые множители;
  • найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
  • добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1920 на простые множители:

1920 2
960 2
480 2
240 2
120 2
60 2
30 2
15 3
5 5
1

1920 = 27 · 3 · 5

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 96
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 192
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 384
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 80
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 160
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 320
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 = 640
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 240
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 480
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 960
2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 1920

3. Получаем 3 набора значений:

  • 2, 3, 5 — простые числа из 1-го пункта;
  • 4, 8, 16, 32, 64, 128, 6, 12, 24, 48, 96, 192, 384, 10, 20, 40, 80, 160, 320, 640, 15, 30, 60, 120, 240, 480, 960, 1920 — произведения из 2-го пункта;
  • 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1920:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 320, 384, 480, 640, 960, 1920

Ответ:

  • Делители числа 1920: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 128, 160, 192, 240, 320, 384, 480, 640, 960, 1920;
  • Количество делителей: 32.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Делители какого числа еще хотите найти?

  • * Все поля обязательны
  • Десятичную дробь вводите через точку
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии