Делители числа 5532

Задача: назовите делители числа 5532.

Решение:

Делителем числа 5532 называют натуральное число на которое 5532 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 5532 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 5532 на простые множители:

5532 = 2² · 3 · 461

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 461). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 461 = 922
2 · 2 · 461 = 1844
3 · 461 = 1383
2 · 3 · 461 = 2766
2 · 2 · 3 · 461 = 5532

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 461 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 922, 1844, 1383, 2766, 5532 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5532:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 461, 922, 1383, 1844, 2766, 5532

Ответ:

• Делители числа 5532: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 461, 922, 1383, 1844, 2766, 5532;
• Количество делителей: 12.