Делители числа 151623

Задача: сколько делителей у числа 151623?

Решение:

Делителем числа 151623 называют натуральное число на которое 151623 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 151623 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 151623 на простые множители:

151623 = 3² · 17 · 991

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 17, 991). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 17 = 51
3 · 3 · 17 = 153
3 · 991 = 2973
3 · 3 · 991 = 8919
17 · 991 = 16847
3 · 17 · 991 = 50541
3 · 3 · 17 · 991 = 151623

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17, 991 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 51, 153, 2973, 8919, 16847, 50541, 151623 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 151623:

1, 3, 9, 17, 51, 153, 991, 2973, 8919, 16847, 50541, 151623

Ответ:

• Делители числа 151623: 1, 3, 9, 17, 51, 153, 991, 2973, 8919, 16847, 50541, 151623;
• Количество делителей: 12.