Делители числа 2012

Задача: сколько делителей у числа 2012?

Решение:

Делителем числа 2012 называют натуральное число на которое 2012 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2012 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2012 на простые множители:

2012 = 2² · 503

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 503). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 503 = 1006
2 · 2 · 503 = 2012

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 503 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 1006, 2012 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2012:

1, 2, 4, 503, 1006, 2012

Ответ:

• Делители числа 2012: 1, 2, 4, 503, 1006, 2012;
• Количество делителей: 6.