Делители числа 1638

Задача: найдите все делители числа 1638.

Решение:

Делителем числа 1638 называют натуральное число на которое 1638 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1638 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1638 на простые множители:

1638 = 2 · 3² · 7 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 7, 13). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
3 · 3 · 7 = 63
2 · 3 · 3 · 7 = 126
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
3 · 3 · 13 = 117
2 · 3 · 3 · 13 = 234
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
3 · 7 · 13 = 273
2 · 3 · 7 · 13 = 546
3 · 3 · 7 · 13 = 819
2 · 3 · 3 · 7 · 13 = 1638

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 14, 21, 42, 63, 126, 26, 39, 78, 117, 234, 91, 182, 273, 546, 819, 1638 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1638:

1, 2, 3, 6, 7, 9, 13, 14, 18, 21, 26, 39, 42, 63, 78, 91, 117, 126, 182, 234, 273, 546, 819, 1638

Ответ:

• Делители числа 1638: 1, 2, 3, 6, 7, 9, 13, 14, 18, 21, 26, 39, 42, 63, 78, 91, 117, 126, 182, 234, 273, 546, 819, 1638;
• Количество делителей: 24.