Делители числа 218780

Задача: запишите все делители числа 218780.

Решение:

Делителем числа 218780 называют натуральное число на которое 218780 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 218780 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 218780 на простые множители:

218780 = 2² · 5 · 10939

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 10939). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 10939 = 21878
2 · 2 · 10939 = 43756
5 · 10939 = 54695
2 · 5 · 10939 = 109390
2 · 2 · 5 · 10939 = 218780

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 10939 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 21878, 43756, 54695, 109390, 218780 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 218780:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 10939, 21878, 43756, 54695, 109390, 218780

Ответ:

• Делители числа 218780: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 10939, 21878, 43756, 54695, 109390, 218780;
• Количество делителей: 12.