Делители числа 9164

Задача: назовите все делители числа 9164.

Решение:

Делителем числа 9164 называют натуральное число на которое 9164 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9164 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9164 на простые множители:

9164 = 2² · 29 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 29, 79). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 79 = 158
2 · 2 · 79 = 316
29 · 79 = 2291
2 · 29 · 79 = 4582
2 · 2 · 29 · 79 = 9164

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 58, 116, 158, 316, 2291, 4582, 9164 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9164:

1, 2, 4, 29, 58, 79, 116, 158, 316, 2291, 4582, 9164

Ответ:

• Делители числа 9164: 1, 2, 4, 29, 58, 79, 116, 158, 316, 2291, 4582, 9164;
• Количество делителей: 12.