Делители числа 2079

Задача: найдите все делители числа 2079.

Решение:

Делителем числа 2079 называют натуральное число на которое 2079 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2079 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2079 на простые множители:

2079 = 3³ · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 7, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 7 = 21
3 · 3 · 7 = 63
3 · 3 · 3 · 7 = 189
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 3 · 3 · 11 = 297
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
3 · 3 · 7 · 11 = 693
3 · 3 · 3 · 7 · 11 = 2079

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 21, 63, 189, 33, 99, 297, 77, 231, 693, 2079 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2079:

1, 3, 7, 9, 11, 21, 27, 33, 63, 77, 99, 189, 231, 297, 693, 2079

Ответ:

• Делители числа 2079: 1, 3, 7, 9, 11, 21, 27, 33, 63, 77, 99, 189, 231, 297, 693, 2079;
• Количество делителей: 16.