Делители числа 1788

Задача: найдите все делители числа 1788.

Решение:

Делителем числа 1788 называют натуральное число на которое 1788 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1788 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1788 на простые множители:

1788 = 2² · 3 · 149

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 149). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 149 = 298
2 · 2 · 149 = 596
3 · 149 = 447
2 · 3 · 149 = 894
2 · 2 · 3 · 149 = 1788

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 149 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 298, 596, 447, 894, 1788 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1788:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 149, 298, 447, 596, 894, 1788

Ответ:

• Делители числа 1788: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 149, 298, 447, 596, 894, 1788;
• Количество делителей: 12.