Делители числа 35000001

Задача: задано число 35000001, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 35000001 называют натуральное число на которое 35000001 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 35000001 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 35000001 на простые множители:

35000001 = 3² · 3888889

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3888889). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3888889 = 11666667
3 · 3 · 3888889 = 35000001

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 3888889 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 11666667, 35000001 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 35000001:

1, 3, 9, 3888889, 11666667, 35000001

Ответ:

• Делители числа 35000001: 1, 3, 9, 3888889, 11666667, 35000001;
• Количество делителей: 6.