Делители числа 3567

Задача: сколько делителей имеет число 3567?

Решение:

Делителем числа 3567 называют натуральное число на которое 3567 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3567 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3567 на простые множители:

3567 = 3 · 29 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 29, 41). Получаем:

3 · 29 = 87
3 · 41 = 123
29 · 41 = 1189
3 · 29 · 41 = 3567

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 29, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 87, 123, 1189, 3567 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3567:

1, 3, 29, 41, 87, 123, 1189, 3567

Ответ:

• Делители числа 3567: 1, 3, 29, 41, 87, 123, 1189, 3567;
• Количество делителей: 8.