Делители числа 24453

Задача: найти натуральные делители числа 24453.

Решение:

Делителем числа 24453 называют натуральное число на которое 24453 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 24453 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 24453 на простые множители:

24453 = 3² · 11 · 13 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 13, 19). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
11 · 13 = 143
3 · 11 · 13 = 429
3 · 3 · 11 · 13 = 1287
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
11 · 19 = 209
3 · 11 · 19 = 627
3 · 3 · 11 · 19 = 1881
13 · 19 = 247
3 · 13 · 19 = 741
3 · 3 · 13 · 19 = 2223
11 · 13 · 19 = 2717
3 · 11 · 13 · 19 = 8151
3 · 3 · 11 · 13 · 19 = 24453

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 13, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 39, 117, 143, 429, 1287, 57, 171, 209, 627, 1881, 247, 741, 2223, 2717, 8151, 24453 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 24453:

1, 3, 9, 11, 13, 19, 33, 39, 57, 99, 117, 143, 171, 209, 247, 429, 627, 741, 1287, 1881, 2223, 2717, 8151, 24453

Ответ:

• Делители числа 24453: 1, 3, 9, 11, 13, 19, 33, 39, 57, 99, 117, 143, 171, 209, 247, 429, 627, 741, 1287, 1881, 2223, 2717, 8151, 24453;
• Количество делителей: 24.