Делители числа 8764385

Задача: найдите все делители числа 8764385.

Решение:

Делителем числа 8764385 называют натуральное число на которое 8764385 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8764385 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 8764385 на простые множители:

8764385 = 5 · 7² · 83 · 431

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 7, 83, 431). Получаем:

5 · 7 = 35
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
5 · 83 = 415
7 · 83 = 581
5 · 7 · 83 = 2905
7 · 7 · 83 = 4067
5 · 7 · 7 · 83 = 20335
5 · 431 = 2155
7 · 431 = 3017
5 · 7 · 431 = 15085
7 · 7 · 431 = 21119
5 · 7 · 7 · 431 = 105595
83 · 431 = 35773
5 · 83 · 431 = 178865
7 · 83 · 431 = 250411
5 · 7 · 83 · 431 = 1252055
7 · 7 · 83 · 431 = 1752877
5 · 7 · 7 · 83 · 431 = 8764385

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 83, 431 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 49, 245, 415, 581, 2905, 4067, 20335, 2155, 3017, 15085, 21119, 105595, 35773, 178865, 250411, 1252055, 1752877, 8764385 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8764385:

1, 5, 7, 35, 49, 83, 245, 415, 431, 581, 2155, 2905, 3017, 4067, 15085, 20335, 21119, 35773, 105595, 178865, 250411, 1252055, 1752877, 8764385

Ответ:

• Делители числа 8764385: 1, 5, 7, 35, 49, 83, 245, 415, 431, 581, 2155, 2905, 3017, 4067, 15085, 20335, 21119, 35773, 105595, 178865, 250411, 1252055, 1752877, 8764385;
• Количество делителей: 24.