Делители числа 343

Задача: укажите все делители числа 343.

Решение:

Делителем числа 343 называют натуральное число на которое 343 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 343 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 343 на простые множители:

343 = 7³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 7). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 7 · 7 = 343

3. Получаем 3 набора значений:

• 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 343 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 343:

1, 7, 49, 343

Ответ:

• Делители числа 343: 1, 7, 49, 343;
• Количество делителей: 4.