Делители числа 6666

Задача: найдите все делители числа 6666.

Решение:

Делителем числа 6666 называют натуральное число на которое 6666 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 6666 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 6666 на простые множители:

6666 = 2 · 3 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 11, 101). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
2 · 101 = 202
3 · 101 = 303
2 · 3 · 101 = 606
11 · 101 = 1111
2 · 11 · 101 = 2222
3 · 11 · 101 = 3333
2 · 3 · 11 · 101 = 6666

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 22, 33, 66, 202, 303, 606, 1111, 2222, 3333, 6666 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 6666:

1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 101, 202, 303, 606, 1111, 2222, 3333, 6666

Ответ:

• Делители числа 6666: 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 101, 202, 303, 606, 1111, 2222, 3333, 6666;
• Количество делителей: 16.