Делители числа 74742352

Задача: найдите натуральные делители числа 74742352.

Решение:

Делителем числа 74742352 называют натуральное число на которое 74742352 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 74742352 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 74742352 на простые множители:

74742352 = 2⁴ · 19 · 245863

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 19, 245863). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 19 = 38
2 · 2 · 19 = 76
2 · 2 · 2 · 19 = 152
2 · 2 · 2 · 2 · 19 = 304
2 · 245863 = 491726
2 · 2 · 245863 = 983452
2 · 2 · 2 · 245863 = 1966904
2 · 2 · 2 · 2 · 245863 = 3933808
19 · 245863 = 4671397
2 · 19 · 245863 = 9342794
2 · 2 · 19 · 245863 = 18685588
2 · 2 · 2 · 19 · 245863 = 37371176
2 · 2 · 2 · 2 · 19 · 245863 = 74742352

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 245863 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 38, 76, 152, 304, 491726, 983452, 1966904, 3933808, 4671397, 9342794, 18685588, 37371176, 74742352 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 74742352:

1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304, 245863, 491726, 983452, 1966904, 3933808, 4671397, 9342794, 18685588, 37371176, 74742352

Ответ:

• Делители числа 74742352: 1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304, 245863, 491726, 983452, 1966904, 3933808, 4671397, 9342794, 18685588, 37371176, 74742352;
• Количество делителей: 20.