Делители числа 3698

Задача: сколько делителей у числа 3698?

Решение:

Делителем числа 3698 называют натуральное число на которое 3698 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3698 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3698 на простые множители:

3698 = 2 · 43²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 43, 43). Получаем:

2 · 43 = 86
43 · 43 = 1849
2 · 43 · 43 = 3698

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 86, 1849, 3698 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3698:

1, 2, 43, 86, 1849, 3698

Ответ:

• Делители числа 3698: 1, 2, 43, 86, 1849, 3698;
• Количество делителей: 6.