Делители числа 595

Задача: задано число 595, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 595 называют натуральное число на которое 595 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 595 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 595 на простые множители:

595 = 5 · 7 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 17). Получаем:

5 · 7 = 35
5 · 17 = 85
7 · 17 = 119
5 · 7 · 17 = 595

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 85, 119, 595 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 595:

1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 595

Ответ:

• Делители числа 595: 1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 595;
• Количество делителей: 8.