Делители числа 740

Задача: сколько делителей имеет число 740?

Решение:

Делителем числа 740 называют натуральное число на которое 740 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 740 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 740 на простые множители:

740 = 2² · 5 · 37

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 37). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 37 = 74
2 · 2 · 37 = 148
5 · 37 = 185
2 · 5 · 37 = 370
2 · 2 · 5 · 37 = 740

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 37 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 74, 148, 185, 370, 740 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 740:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740

Ответ:

• Делители числа 740: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740;
• Количество делителей: 12.