Делители числа 464

Задача: найти натуральные делители числа 464.

Решение:

Делителем числа 464 называют натуральное число на которое 464 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 464 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 464 на простые множители:

464 = 2⁴ · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
2 · 2 · 2 · 29 = 232
2 · 2 · 2 · 2 · 29 = 464

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 58, 116, 232, 464 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 464:

1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464

Ответ:

• Делители числа 464: 1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464;
• Количество делителей: 10.