Делители числа 50106

Задача: задано число 50106, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 50106 называют натуральное число на которое 50106 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 50106 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 50106 на простые множители:

50106 = 2 · 3 · 7 · 1193

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 1193). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 1193 = 2386
3 · 1193 = 3579
2 · 3 · 1193 = 7158
7 · 1193 = 8351
2 · 7 · 1193 = 16702
3 · 7 · 1193 = 25053
2 · 3 · 7 · 1193 = 50106

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 1193 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 2386, 3579, 7158, 8351, 16702, 25053, 50106 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 50106:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1193, 2386, 3579, 7158, 8351, 16702, 25053, 50106

Ответ:

• Делители числа 50106: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 1193, 2386, 3579, 7158, 8351, 16702, 25053, 50106;
• Количество делителей: 16.