Делители числа 98703

Задача: найти натуральные делители числа 98703.

Решение:

Делителем числа 98703 называют натуральное число на которое 98703 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 98703 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 98703 на простые множители:

98703 = 3² · 11 · 997

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11, 997). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99
3 · 997 = 2991
3 · 3 · 997 = 8973
11 · 997 = 10967
3 · 11 · 997 = 32901
3 · 3 · 11 · 997 = 98703

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 997 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99, 2991, 8973, 10967, 32901, 98703 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 98703:

1, 3, 9, 11, 33, 99, 997, 2991, 8973, 10967, 32901, 98703

Ответ:

• Делители числа 98703: 1, 3, 9, 11, 33, 99, 997, 2991, 8973, 10967, 32901, 98703;
• Количество делителей: 12.