Делители числа 1384741358

Задача: запишите все делители для числа 1384741358.

Решение:

Делителем числа 1384741358 называют натуральное число на которое 1384741358 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1384741358 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1384741358 на простые множители:

1384741358 = 2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 61). Получаем:

2 · 7 = 14
2 · 11 = 22
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
2 · 13 = 26
7 · 13 = 91
2 · 7 · 13 = 182
11 · 13 = 143
2 · 11 · 13 = 286
7 · 11 · 13 = 1001
2 · 7 · 11 · 13 = 2002
2 · 17 = 34
7 · 17 = 119
2 · 7 · 17 = 238
11 · 17 = 187
2 · 11 · 17 = 374
7 · 11 · 17 = 1309
2 · 7 · 11 · 17 = 2618
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
7 · 13 · 17 = 1547
2 · 7 · 13 · 17 = 3094
11 · 13 · 17 = 2431
2 · 11 · 13 · 17 = 4862
7 · 11 · 13 · 17 = 17017
2 · 7 · 11 · 13 · 17 = 34034
2 · 23 = 46
7 · 23 = 161
2 · 7 · 23 = 322
11 · 23 = 253
2 · 11 · 23 = 506
7 · 11 · 23 = 1771
2 · 7 · 11 · 23 = 3542
13 · 23 = 299
2 · 13 · 23 = 598
7 · 13 · 23 = 2093
2 · 7 · 13 · 23 = 4186
11 · 13 · 23 = 3289
2 · 11 · 13 · 23 = 6578
7 · 11 · 13 · 23 = 23023
2 · 7 · 11 · 13 · 23 = 46046
17 · 23 = 391
2 · 17 · 23 = 782
7 · 17 · 23 = 2737
2 · 7 · 17 · 23 = 5474
11 · 17 · 23 = 4301
2 · 11 · 17 · 23 = 8602
7 · 11 · 17 · 23 = 30107
2 · 7 · 11 · 17 · 23 = 60214
13 · 17 · 23 = 5083
2 · 13 · 17 · 23 = 10166
7 · 13 · 17 · 23 = 35581
2 · 7 · 13 · 17 · 23 = 71162
11 · 13 · 17 · 23 = 55913
2 · 11 · 13 · 17 · 23 = 111826
7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 391391
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 = 782782
2 · 29 = 58
7 · 29 = 203
2 · 7 · 29 = 406
11 · 29 = 319
2 · 11 · 29 = 638
7 · 11 · 29 = 2233
2 · 7 · 11 · 29 = 4466
13 · 29 = 377
2 · 13 · 29 = 754
7 · 13 · 29 = 2639
2 · 7 · 13 · 29 = 5278
11 · 13 · 29 = 4147
2 · 11 · 13 · 29 = 8294
7 · 11 · 13 · 29 = 29029
2 · 7 · 11 · 13 · 29 = 58058
17 · 29 = 493
2 · 17 · 29 = 986
7 · 17 · 29 = 3451
2 · 7 · 17 · 29 = 6902
11 · 17 · 29 = 5423
2 · 11 · 17 · 29 = 10846
7 · 11 · 17 · 29 = 37961
2 · 7 · 11 · 17 · 29 = 75922
13 · 17 · 29 = 6409
2 · 13 · 17 · 29 = 12818
7 · 13 · 17 · 29 = 44863
2 · 7 · 13 · 17 · 29 = 89726
11 · 13 · 17 · 29 = 70499
2 · 11 · 13 · 17 · 29 = 140998
7 · 11 · 13 · 17 · 29 = 493493
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 29 = 986986
23 · 29 = 667
2 · 23 · 29 = 1334
7 · 23 · 29 = 4669
2 · 7 · 23 · 29 = 9338
11 · 23 · 29 = 7337
2 · 11 · 23 · 29 = 14674
7 · 11 · 23 · 29 = 51359
2 · 7 · 11 · 23 · 29 = 102718
13 · 23 · 29 = 8671
2 · 13 · 23 · 29 = 17342
7 · 13 · 23 · 29 = 60697
2 · 7 · 13 · 23 · 29 = 121394
11 · 13 · 23 · 29 = 95381
2 · 11 · 13 · 23 · 29 = 190762
7 · 11 · 13 · 23 · 29 = 667667
2 · 7 · 11 · 13 · 23 · 29 = 1335334
17 · 23 · 29 = 11339
2 · 17 · 23 · 29 = 22678
7 · 17 · 23 · 29 = 79373
2 · 7 · 17 · 23 · 29 = 158746
11 · 17 · 23 · 29 = 124729
2 · 11 · 17 · 23 · 29 = 249458
7 · 11 · 17 · 23 · 29 = 873103
2 · 7 · 11 · 17 · 23 · 29 = 1746206
13 · 17 · 23 · 29 = 147407
2 · 13 · 17 · 23 · 29 = 294814
7 · 13 · 17 · 23 · 29 = 1031849
2 · 7 · 13 · 17 · 23 · 29 = 2063698
11 · 13 · 17 · 23 · 29 = 1621477
2 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 = 3242954
7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 = 11350339
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 = 22700678
2 · 61 = 122
7 · 61 = 427
2 · 7 · 61 = 854
11 · 61 = 671
2 · 11 · 61 = 1342
7 · 11 · 61 = 4697
2 · 7 · 11 · 61 = 9394
13 · 61 = 793
2 · 13 · 61 = 1586
7 · 13 · 61 = 5551
2 · 7 · 13 · 61 = 11102
11 · 13 · 61 = 8723
2 · 11 · 13 · 61 = 17446
7 · 11 · 13 · 61 = 61061
2 · 7 · 11 · 13 · 61 = 122122
17 · 61 = 1037
2 · 17 · 61 = 2074
7 · 17 · 61 = 7259
2 · 7 · 17 · 61 = 14518
11 · 17 · 61 = 11407
2 · 11 · 17 · 61 = 22814
7 · 11 · 17 · 61 = 79849
2 · 7 · 11 · 17 · 61 = 159698
13 · 17 · 61 = 13481
2 · 13 · 17 · 61 = 26962
7 · 13 · 17 · 61 = 94367
2 · 7 · 13 · 17 · 61 = 188734
11 · 13 · 17 · 61 = 148291
2 · 11 · 13 · 17 · 61 = 296582
7 · 11 · 13 · 17 · 61 = 1038037
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 61 = 2076074
23 · 61 = 1403
2 · 23 · 61 = 2806
7 · 23 · 61 = 9821
2 · 7 · 23 · 61 = 19642
11 · 23 · 61 = 15433
2 · 11 · 23 · 61 = 30866
7 · 11 · 23 · 61 = 108031
2 · 7 · 11 · 23 · 61 = 216062
13 · 23 · 61 = 18239
2 · 13 · 23 · 61 = 36478
7 · 13 · 23 · 61 = 127673
2 · 7 · 13 · 23 · 61 = 255346
11 · 13 · 23 · 61 = 200629
2 · 11 · 13 · 23 · 61 = 401258
7 · 11 · 13 · 23 · 61 = 1404403
2 · 7 · 11 · 13 · 23 · 61 = 2808806
17 · 23 · 61 = 23851
2 · 17 · 23 · 61 = 47702
7 · 17 · 23 · 61 = 166957
2 · 7 · 17 · 23 · 61 = 333914
11 · 17 · 23 · 61 = 262361
2 · 11 · 17 · 23 · 61 = 524722
7 · 11 · 17 · 23 · 61 = 1836527
2 · 7 · 11 · 17 · 23 · 61 = 3673054
13 · 17 · 23 · 61 = 310063
2 · 13 · 17 · 23 · 61 = 620126
7 · 13 · 17 · 23 · 61 = 2170441
2 · 7 · 13 · 17 · 23 · 61 = 4340882
11 · 13 · 17 · 23 · 61 = 3410693
2 · 11 · 13 · 17 · 23 · 61 = 6821386
7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 61 = 23874851
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 61 = 47749702
29 · 61 = 1769
2 · 29 · 61 = 3538
7 · 29 · 61 = 12383
2 · 7 · 29 · 61 = 24766
11 · 29 · 61 = 19459
2 · 11 · 29 · 61 = 38918
7 · 11 · 29 · 61 = 136213
2 · 7 · 11 · 29 · 61 = 272426
13 · 29 · 61 = 22997
2 · 13 · 29 · 61 = 45994
7 · 13 · 29 · 61 = 160979
2 · 7 · 13 · 29 · 61 = 321958
11 · 13 · 29 · 61 = 252967
2 · 11 · 13 · 29 · 61 = 505934
7 · 11 · 13 · 29 · 61 = 1770769
2 · 7 · 11 · 13 · 29 · 61 = 3541538
17 · 29 · 61 = 30073
2 · 17 · 29 · 61 = 60146
7 · 17 · 29 · 61 = 210511
2 · 7 · 17 · 29 · 61 = 421022
11 · 17 · 29 · 61 = 330803
2 · 11 · 17 · 29 · 61 = 661606
7 · 11 · 17 · 29 · 61 = 2315621
2 · 7 · 11 · 17 · 29 · 61 = 4631242
13 · 17 · 29 · 61 = 390949
2 · 13 · 17 · 29 · 61 = 781898
7 · 13 · 17 · 29 · 61 = 2736643
2 · 7 · 13 · 17 · 29 · 61 = 5473286
11 · 13 · 17 · 29 · 61 = 4300439
2 · 11 · 13 · 17 · 29 · 61 = 8600878
7 · 11 · 13 · 17 · 29 · 61 = 30103073
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 29 · 61 = 60206146
23 · 29 · 61 = 40687
2 · 23 · 29 · 61 = 81374
7 · 23 · 29 · 61 = 284809
2 · 7 · 23 · 29 · 61 = 569618
11 · 23 · 29 · 61 = 447557
2 · 11 · 23 · 29 · 61 = 895114
7 · 11 · 23 · 29 · 61 = 3132899
2 · 7 · 11 · 23 · 29 · 61 = 6265798
13 · 23 · 29 · 61 = 528931
2 · 13 · 23 · 29 · 61 = 1057862
7 · 13 · 23 · 29 · 61 = 3702517
2 · 7 · 13 · 23 · 29 · 61 = 7405034
11 · 13 · 23 · 29 · 61 = 5818241
2 · 11 · 13 · 23 · 29 · 61 = 11636482
7 · 11 · 13 · 23 · 29 · 61 = 40727687
2 · 7 · 11 · 13 · 23 · 29 · 61 = 81455374
17 · 23 · 29 · 61 = 691679
2 · 17 · 23 · 29 · 61 = 1383358
7 · 17 · 23 · 29 · 61 = 4841753
2 · 7 · 17 · 23 · 29 · 61 = 9683506
11 · 17 · 23 · 29 · 61 = 7608469
2 · 11 · 17 · 23 · 29 · 61 = 15216938
7 · 11 · 17 · 23 · 29 · 61 = 53259283
2 · 7 · 11 · 17 · 23 · 29 · 61 = 106518566
13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 8991827
2 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 17983654
7 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 62942789
2 · 7 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 125885578
11 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 98910097
2 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 197820194
7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 692370679
2 · 7 · 11 · 13 · 17 · 23 · 29 · 61 = 1384741358

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 7, 11, 13, 17, 23, 29, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 14, 22, 77, 154, 26, 91, 182, 143, 286, 1001, 2002, 34, 119, 238, 187, 374, 1309, 2618, 221, 442, 1547, 3094, 2431, 4862, 17017, 34034, 46, 161, 322, 253, 506, 1771, 3542, 299, 598, 2093, 4186, 3289, 6578, 23023, 46046, 391, 782, 2737, 5474, 4301, 8602, 30107, 60214, 5083, 10166, 35581, 71162, 55913, 111826, 391391, 782782, 58, 203, 406, 319, 638, 2233, 4466, 377, 754, 2639, 5278, 4147, 8294, 29029, 58058, 493, 986, 3451, 6902, 5423, 10846, 37961, 75922, 6409, 12818, 44863, 89726, 70499, 140998, 493493, 986986, 667, 1334, 4669, 9338, 7337, 14674, 51359, 102718, 8671, 17342, 60697, 121394, 95381, 190762, 667667, 1335334, 11339, 22678, 79373, 158746, 124729, 249458, 873103, 1746206, 147407, 294814, 1031849, 2063698, 1621477, 3242954, 11350339, 22700678, 122, 427, 854, 671, 1342, 4697, 9394, 793, 1586, 5551, 11102, 8723, 17446, 61061, 122122, 1037, 2074, 7259, 14518, 11407, 22814, 79849, 159698, 13481, 26962, 94367, 188734, 148291, 296582, 1038037, 2076074, 1403, 2806, 9821, 19642, 15433, 30866, 108031, 216062, 18239, 36478, 127673, 255346, 200629, 401258, 1404403, 2808806, 23851, 47702, 166957, 333914, 262361, 524722, 1836527, 3673054, 310063, 620126, 2170441, 4340882, 3410693, 6821386, 23874851, 47749702, 1769, 3538, 12383, 24766, 19459, 38918, 136213, 272426, 22997, 45994, 160979, 321958, 252967, 505934, 1770769, 3541538, 30073, 60146, 210511, 421022, 330803, 661606, 2315621, 4631242, 390949, 781898, 2736643, 5473286, 4300439, 8600878, 30103073, 60206146, 40687, 81374, 284809, 569618, 447557, 895114, 3132899, 6265798, 528931, 1057862, 3702517, 7405034, 5818241, 11636482, 40727687, 81455374, 691679, 1383358, 4841753, 9683506, 7608469, 15216938, 53259283, 106518566, 8991827, 17983654, 62942789, 125885578, 98910097, 197820194, 692370679, 1384741358 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1384741358:

1, 2, 7, 11, 13, 14, 17, 22, 23, 26, 29, 34, 46, 58, 61, 77, 91, 119, 122, 143, 154, 161, 182, 187, 203, 221, 238, 253, 286, 299, 319, 322, 374, 377, 391, 406, 427, 442, 493, 506, 598, 638, 667, 671, 754, 782, 793, 854, 986, 1001, 1037, 1309, 1334, 1342, 1403, 1547, 1586, 1769, 1771, 2002, 2074, 2093, 2233, 2431, 2618, 2639, 2737, 2806, 3094, 3289, 3451, 3538, 3542, 4147, 4186, 4301, 4466, 4669, 4697, 4862, 5083, 5278, 5423, 5474, 5551, 6409, 6578, 6902, 7259, 7337, 8294, 8602, 8671, 8723, 9338, 9394, 9821, 10166, 10846, 11102, 11339, 11407, 12383, 12818, 13481, 14518, 14674, 15433, 17017, 17342, 17446, 18239, 19459, 19642, 22678, 22814, 22997, 23023, 23851, 24766, 26962, 29029, 30073, 30107, 30866, 34034, 35581, 36478, 37961, 38918, 40687, 44863, 45994, 46046, 47702, 51359, 55913, 58058, 60146, 60214, 60697, 61061, 70499, 71162, 75922, 79373, 79849, 81374, 89726, 94367, 95381, 102718, 108031, 111826, 121394, 122122, 124729, 127673, 136213, 140998, 147407, 148291, 158746, 159698, 160979, 166957, 188734, 190762, 200629, 210511, 216062, 249458, 252967, 255346, 262361, 272426, 284809, 294814, 296582, 310063, 321958, 330803, 333914, 390949, 391391, 401258, 421022, 447557, 493493, 505934, 524722, 528931, 569618, 620126, 661606, 667667, 691679, 781898, 782782, 873103, 895114, 986986, 1031849, 1038037, 1057862, 1335334, 1383358, 1404403, 1621477, 1746206, 1770769, 1836527, 2063698, 2076074, 2170441, 2315621, 2736643, 2808806, 3132899, 3242954, 3410693, 3541538, 3673054, 3702517, 4300439, 4340882, 4631242, 4841753, 5473286, 5818241, 6265798, 6821386, 7405034, 7608469, 8600878, 8991827, 9683506, 11350339, 11636482, 15216938, 17983654, 22700678, 23874851, 30103073, 40727687, 47749702, 53259283, 60206146, 62942789, 81455374, 98910097, 106518566, 125885578, 197820194, 692370679, 1384741358

Ответ:

• Делители числа 1384741358: 1, 2, 7, 11, 13, 14, 17, 22, 23, 26, 29, 34, 46, 58, 61, 77, 91, 119, 122, 143, 154, 161, 182, 187, 203, 221, 238, 253, 286, 299, 319, 322, 374, 377, 391, 406, 427, 442, 493, 506, 598, 638, 667, 671, 754, 782, 793, 854, 986, 1001, 1037, 1309, 1334, 1342, 1403, 1547, 1586, 1769, 1771, 2002, 2074, 2093, 2233, 2431, 2618, 2639, 2737, 2806, 3094, 3289, 3451, 3538, 3542, 4147, 4186, 4301, 4466, 4669, 4697, 4862, 5083, 5278, 5423, 5474, 5551, 6409, 6578, 6902, 7259, 7337, 8294, 8602, 8671, 8723, 9338, 9394, 9821, 10166, 10846, 11102, 11339, 11407, 12383, 12818, 13481, 14518, 14674, 15433, 17017, 17342, 17446, 18239, 19459, 19642, 22678, 22814, 22997, 23023, 23851, 24766, 26962, 29029, 30073, 30107, 30866, 34034, 35581, 36478, 37961, 38918, 40687, 44863, 45994, 46046, 47702, 51359, 55913, 58058, 60146, 60214, 60697, 61061, 70499, 71162, 75922, 79373, 79849, 81374, 89726, 94367, 95381, 102718, 108031, 111826, 121394, 122122, 124729, 127673, 136213, 140998, 147407, 148291, 158746, 159698, 160979, 166957, 188734, 190762, 200629, 210511, 216062, 249458, 252967, 255346, 262361, 272426, 284809, 294814, 296582, 310063, 321958, 330803, 333914, 390949, 391391, 401258, 421022, 447557, 493493, 505934, 524722, 528931, 569618, 620126, 661606, 667667, 691679, 781898, 782782, 873103, 895114, 986986, 1031849, 1038037, 1057862, 1335334, 1383358, 1404403, 1621477, 1746206, 1770769, 1836527, 2063698, 2076074, 2170441, 2315621, 2736643, 2808806, 3132899, 3242954, 3410693, 3541538, 3673054, 3702517, 4300439, 4340882, 4631242, 4841753, 5473286, 5818241, 6265798, 6821386, 7405034, 7608469, 8600878, 8991827, 9683506, 11350339, 11636482, 15216938, 17983654, 22700678, 23874851, 30103073, 40727687, 47749702, 53259283, 60206146, 62942789, 81455374, 98910097, 106518566, 125885578, 197820194, 692370679, 1384741358;
• Количество делителей: 256.