Делители числа 3162

Задача: укажите все делители числа 3162.

Решение:

Делителем числа 3162 называют натуральное число на которое 3162 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3162 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3162 на простые множители:

3162 = 2 · 3 · 17 · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 17, 31). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 17 = 34
3 · 17 = 51
2 · 3 · 17 = 102
2 · 31 = 62
3 · 31 = 93
2 · 3 · 31 = 186
17 · 31 = 527
2 · 17 · 31 = 1054
3 · 17 · 31 = 1581
2 · 3 · 17 · 31 = 3162

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 17, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 34, 51, 102, 62, 93, 186, 527, 1054, 1581, 3162 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3162:

1, 2, 3, 6, 17, 31, 34, 51, 62, 93, 102, 186, 527, 1054, 1581, 3162

Ответ:

• Делители числа 3162: 1, 2, 3, 6, 17, 31, 34, 51, 62, 93, 102, 186, 527, 1054, 1581, 3162;
• Количество делителей: 16.