Делители числа 5746

Задача: укажите все делители числа 5746.

Решение:

Делителем числа 5746 называют натуральное число на которое 5746 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 5746 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 5746 на простые множители:

5746 = 2 · 13² · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 13, 13, 17). Получаем:

2 · 13 = 26
13 · 13 = 169
2 · 13 · 13 = 338
2 · 17 = 34
13 · 17 = 221
2 · 13 · 17 = 442
13 · 13 · 17 = 2873
2 · 13 · 13 · 17 = 5746

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 26, 169, 338, 34, 221, 442, 2873, 5746 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 5746:

1, 2, 13, 17, 26, 34, 169, 221, 338, 442, 2873, 5746

Ответ:

• Делители числа 5746: 1, 2, 13, 17, 26, 34, 169, 221, 338, 442, 2873, 5746;
• Количество делителей: 12.