Делители числа 645

Задача: запишите все делители для числа 645.

Решение:

Делителем числа 645 называют натуральное число на которое 645 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 645 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 645 на простые множители:

645 = 3 · 5 · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 43). Получаем:

3 · 5 = 15
3 · 43 = 129
5 · 43 = 215
3 · 5 · 43 = 645

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 129, 215, 645 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 645:

1, 3, 5, 15, 43, 129, 215, 645

Ответ:

• Делители числа 645: 1, 3, 5, 15, 43, 129, 215, 645;
• Количество делителей: 8.