Делители числа 99

Задача: назовите делители числа 99.

Решение:

Делителем числа 99 называют натуральное число на которое 99 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 99 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 99 на простые множители:

99 = 3² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 11). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 11 = 33
3 · 3 · 11 = 99

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 33, 99 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 99:

1, 3, 9, 11, 33, 99

Ответ:

• Делители числа 99: 1, 3, 9, 11, 33, 99;
• Количество делителей: 6.