Делители числа 29860

Задача: сколько делителей у числа 29860?

Решение:

Делителем числа 29860 называют натуральное число на которое 29860 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 29860 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 29860 на простые множители:

29860 = 2² · 5 · 1493

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 1493). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 1493 = 2986
2 · 2 · 1493 = 5972
5 · 1493 = 7465
2 · 5 · 1493 = 14930
2 · 2 · 5 · 1493 = 29860

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 1493 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 2986, 5972, 7465, 14930, 29860 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 29860:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 1493, 2986, 5972, 7465, 14930, 29860

Ответ:

• Делители числа 29860: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 1493, 2986, 5972, 7465, 14930, 29860;
• Количество делителей: 12.