Делители числа 9490

Задача: сколько делителей имеет число 9490?

Решение:

Делителем числа 9490 называют натуральное число на которое 9490 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 9490 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 9490 на простые множители:

9490 = 2 · 5 · 13 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 13, 73). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 13 = 26
5 · 13 = 65
2 · 5 · 13 = 130
2 · 73 = 146
5 · 73 = 365
2 · 5 · 73 = 730
13 · 73 = 949
2 · 13 · 73 = 1898
5 · 13 · 73 = 4745
2 · 5 · 13 · 73 = 9490

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 13, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 26, 65, 130, 146, 365, 730, 949, 1898, 4745, 9490 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 9490:

1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 73, 130, 146, 365, 730, 949, 1898, 4745, 9490

Ответ:

• Делители числа 9490: 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 73, 130, 146, 365, 730, 949, 1898, 4745, 9490;
• Количество делителей: 16.