Делители числа 426409

Задача: сколько делителей имеет число 426409?

Решение:

Делителем числа 426409 называют натуральное число на которое 426409 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 426409 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 426409 на простые множители:

426409 = 653²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (653, 653). Получаем:

653 · 653 = 426409

3. Получаем 3 набора значений:

• 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 426409 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 426409:

1, 653, 426409

Ответ:

• Делители числа 426409: 1, 653, 426409;
• Количество делителей: 3.