Делители числа 3610

Задача: найдите натуральные делители числа 3610.

Решение:

Делителем числа 3610 называют натуральное число на которое 3610 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3610 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3610 на простые множители:

3610 = 2 · 5 · 19²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 19, 19). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 19 = 38
5 · 19 = 95
2 · 5 · 19 = 190
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
5 · 19 · 19 = 1805
2 · 5 · 19 · 19 = 3610

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 38, 95, 190, 361, 722, 1805, 3610 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3610:

1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 361, 722, 1805, 3610

Ответ:

• Делители числа 3610: 1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190, 361, 722, 1805, 3610;
• Количество делителей: 12.