Делители числа 78449

Задача: задано число 78449, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 78449 называют натуральное число на которое 78449 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 78449 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 78449 на простые множители:

78449 = 7² · 1601

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 1601). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 1601 = 11207
7 · 7 · 1601 = 78449

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 1601 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 11207, 78449 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 78449:

1, 7, 49, 1601, 11207, 78449

Ответ:

• Делители числа 78449: 1, 7, 49, 1601, 11207, 78449;
• Количество делителей: 6.