Делители числа 561

Задача: назовите все делители числа 561.

Решение:

Делителем числа 561 называют натуральное число на которое 561 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 561 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 561 на простые множители:

561 = 3 · 11 · 17

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 17). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 17 = 51
11 · 17 = 187
3 · 11 · 17 = 561

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 17 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 51, 187, 561 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 561:

1, 3, 11, 17, 33, 51, 187, 561

Ответ:

• Делители числа 561: 1, 3, 11, 17, 33, 51, 187, 561;
• Количество делителей: 8.