Делители числа 16375

Задача: укажите все делители числа 16375.

Решение:

Делителем числа 16375 называют натуральное число на которое 16375 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 16375 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 16375 на простые множители:

16375 = 5³ · 131

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 5, 131). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 5 · 5 = 125
5 · 131 = 655
5 · 5 · 131 = 3275
5 · 5 · 5 · 131 = 16375

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 131 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 125, 655, 3275, 16375 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 16375:

1, 5, 25, 125, 131, 655, 3275, 16375

Ответ:

• Делители числа 16375: 1, 5, 25, 125, 131, 655, 3275, 16375;
• Количество делителей: 8.