Делители числа 909

Задача: запишите все делители для числа 909.

Решение:

Делителем числа 909 называют натуральное число на которое 909 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 909 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 909 на простые множители:

909 = 3² · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 101). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 101 = 303
3 · 3 · 101 = 909

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 303, 909 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 909:

1, 3, 9, 101, 303, 909

Ответ:

• Делители числа 909: 1, 3, 9, 101, 303, 909;
• Количество делителей: 6.