Делители числа 1425

Задача: найти натуральные делители числа 1425.

Решение:

Делителем числа 1425 называют натуральное число на которое 1425 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1425 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 1425 на простые множители:

1425 = 3 · 5² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 5, 5, 19). Получаем:

3 · 5 = 15
5 · 5 = 25
3 · 5 · 5 = 75
3 · 19 = 57
5 · 19 = 95
3 · 5 · 19 = 285
5 · 5 · 19 = 475
3 · 5 · 5 · 19 = 1425

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 15, 25, 75, 57, 95, 285, 475, 1425 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1425:

1, 3, 5, 15, 19, 25, 57, 75, 95, 285, 475, 1425

Ответ:

• Делители числа 1425: 1, 3, 5, 15, 19, 25, 57, 75, 95, 285, 475, 1425;
• Количество делителей: 12.