Делители числа 22024

Задача: запишите все делители для числа 22024.

Решение:

Делителем числа 22024 называют натуральное число на которое 22024 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 22024 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 22024 на простые множители:

22024 = 2³ · 2753

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2753). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2753 = 5506
2 · 2 · 2753 = 11012
2 · 2 · 2 · 2753 = 22024

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 2753 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 5506, 11012, 22024 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 22024:

1, 2, 4, 8, 2753, 5506, 11012, 22024

Ответ:

• Делители числа 22024: 1, 2, 4, 8, 2753, 5506, 11012, 22024;
• Количество делителей: 8.