Делители числа 153480

Задача: запишите все делители для числа 153480.

Решение:

Делителем числа 153480 называют натуральное число на которое 153480 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 153480 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 153480 на простые множители:

153480 = 2³ · 3 · 5 · 1279

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 3, 5, 1279). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 2 · 2 · 5 = 40
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 2 · 3 · 5 = 60
2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
2 · 1279 = 2558
2 · 2 · 1279 = 5116
2 · 2 · 2 · 1279 = 10232
3 · 1279 = 3837
2 · 3 · 1279 = 7674
2 · 2 · 3 · 1279 = 15348
2 · 2 · 2 · 3 · 1279 = 30696
5 · 1279 = 6395
2 · 5 · 1279 = 12790
2 · 2 · 5 · 1279 = 25580
2 · 2 · 2 · 5 · 1279 = 51160
3 · 5 · 1279 = 19185
2 · 3 · 5 · 1279 = 38370
2 · 2 · 3 · 5 · 1279 = 76740
2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 1279 = 153480

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 1279 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 6, 12, 24, 10, 20, 40, 15, 30, 60, 120, 2558, 5116, 10232, 3837, 7674, 15348, 30696, 6395, 12790, 25580, 51160, 19185, 38370, 76740, 153480 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 153480:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 1279, 2558, 3837, 5116, 6395, 7674, 10232, 12790, 15348, 19185, 25580, 30696, 38370, 51160, 76740, 153480

Ответ:

• Делители числа 153480: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 1279, 2558, 3837, 5116, 6395, 7674, 10232, 12790, 15348, 19185, 25580, 30696, 38370, 51160, 76740, 153480;
• Количество делителей: 32.