Делители числа 8034

Задача: сколько делителей имеет число 8034?

Решение:

Делителем числа 8034 называют натуральное число на которое 8034 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8034 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8034 на простые множители:

8034 = 2 · 3 · 13 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 13, 103). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 13 = 26
3 · 13 = 39
2 · 3 · 13 = 78
2 · 103 = 206
3 · 103 = 309
2 · 3 · 103 = 618
13 · 103 = 1339
2 · 13 · 103 = 2678
3 · 13 · 103 = 4017
2 · 3 · 13 · 103 = 8034

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 13, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 26, 39, 78, 206, 309, 618, 1339, 2678, 4017, 8034 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8034:

1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 103, 206, 309, 618, 1339, 2678, 4017, 8034

Ответ:

• Делители числа 8034: 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78, 103, 206, 309, 618, 1339, 2678, 4017, 8034;
• Количество делителей: 16.